如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.(1)求证: EC⊥CD ;(2)求证:AG∥平面BDE;(3)求:几何体EG-ABCD的体积.
(本小题14分)如图:是⊙的直径,垂直于⊙所在的平面,是圆周上不同于的任意一点,求证:平面.
(本小题14分)如图:,,,是垂足,试判断直线的位置关系?并证明你的结论.
(本小题12分)已知长方体中,,,,求:(1)与所成的角是多少?(2)与所成的角是多少?
(本小题12分)如图, 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,假设冰淇淋融化后体积不变,是否会溢出杯子? 请说明理由.请用你的计算数据说明理由。(冰、水的体积差异忽略不计)(π取3.14)
已知=是矩阵M=属于特征值λ1=2的一个特征向量. (Ⅰ)求矩阵M; (Ⅱ)若,求M10a.