设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n项和Tn.
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析是否有百分之九十五以上的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别是否有关? (2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.附表
如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙O上一点,弧AE等于弧AC,交于点,且,求的长度.
某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加学校的 义务劳动. (1) 求男生甲或女生乙被选中的概率 (2)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(A|B).
已知正项数列满足: (1)求的范围,使得恒成立; (2)若,证明:
已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3). (1)求a,b的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.