正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
如图,已知三角形与所在平面互相垂直,且,,,点,分别在线段上,沿直线将向上翻折,使与重合.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
已知点和圆:.(Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)试探究是否存在这样的点:是圆内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEM的面积?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.
光线从点射出,到轴上的点后,被轴反射,这时反射光线恰好过点,求所在直线的方程及点的坐标.
若非零函数对任意实数均有,且当时(1)求证:;(2)求证:为R上的减函数;(3)当时, 对恒有,求实数的取值范围.