在空间直角坐标系中,哪个坐标平面与x轴垂直?哪个平面与y轴垂直?哪个坐标平面与z轴垂直?
(本小题满分12分)一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片。(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当放回记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望。
(本小题满分13分)已知数列的前n项和与通项之间满足关系(I)求数列的通项公式;(II)设求(III)若,求的前n项和
(本小题满分13分)已知函数(I)求函数的单调区间;(II)若,在(1,2)上为单调递减函数。求实数a的范围。
(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率为,且椭圆经过圆的圆心C。(I)求椭圆的标准方程;(II)设直线与椭圆交于A、B两点,点且|PA|=|PB|,求直线的方程。
(本小题满分12分)如图,在多面体ABDEC中,AE平面ABC,BD//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点。(I)求证:EF//平面ABC;(II)求证:平面BCD;(III)求多面体ABDEC的体积。