(本小题满分15分)已知椭圆C:+=1的离心率为,左焦点为F(-1,0),(1) 设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M,N两点,若,求直线L的方程;(2)椭圆C上是否存在三点P,E,G,使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=?
已知函数,是方程的两个根,是的导数.设,. (1)求的值; (2)已知对任意的正整数有,记.求数列的前项和.
已知函数. (1)当a=1时,证明函数只有一个零点; (2)若函数在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知数列的各项均为正数,它的前n项和Sn满足,并且成等比数列. (I)求数列的通项公式; (II)设为数列的前n项和,求.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点,△AEC面积的最小值是3. (Ⅰ)求证:AC⊥DE; (Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.
已知 a 是实数,函数 f ( x ) = x ( x - a ) .
(1)求函数 f ( x ) 的单调区间; (2)设 g ( x ) 为 f ( x ) 在区间 [ 0 , 2 ] 上的最小值.
(i)写出 g ( a ) 的表达式;
(ii)求 a 的取值范围,使得 - 6 ≤ g ( a ) ≤ - 2 .