把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:13 57 9 11……………………………………………………设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.(1)若,求的值;(2)若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为,求证.
已知函数, (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)设的内角的对边分别且,,若求值.
已知坐标平面内:,:.动点P与外切与内切. (1)求动圆心P的轨迹的方程; (2)若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B,求AB的长; (3)过D的动直线与曲线交于A、B两点,线段中点为M,求M的轨迹方程.
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6, 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的. (1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (2)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望.
(1)求的展开式中的常数项; (2)已知,求的值.
二面角大小为,半平面内分别有点A、B,于C、于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求线段AB的长.