在矩形中中,,为动点,的延长线与(或其延长线)分别交于点,若(1)若以线段所在的直线为轴,线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系,试求动点的轨迹方程;(2)不过原点的直线与(1)中轨迹交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.
已知函数,. (1)设是函数图象的一条对称轴,求的值; (2)求函数的单调递增区间.
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C,其中, (1)若,求角的值; (2)若,求的值.
如图,平行四边形ABCD中,=a,=b,H、M是AD、DC之中点,F使BF=BC,(1)以a、b为基底表示向量与;(2)若|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为,求.
求值:
某公司2011年利润为100万元,因市场竞争,若不开发新项目,预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元.2012年初,该公司一次性投入90万元开发新项目,预测在未扣除开发所投入资金的情况下,第n年(n为正整数,2012年为第一年)的利润为万元. (1)设从2012年起的前n年,该公司不开发新项目的累计利润为万元,开发新项目的累计利润为万元(须扣除开发所投入资金),求,的表达式. (2)依上述预测,该公司从第几年开始,开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润?