在矩形中中,,为动点,的延长线与(或其延长线)分别交于点,若(1)若以线段所在的直线为轴,线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系,试求动点的轨迹方程;(2)不过原点的直线与(1)中轨迹交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.
已知是等差数列,其中(1).求的通项; (2).求值;(3)设数列的前项和为,求的最大值。
(1)求; (2)猜想与的关系,并用数学归纳法证明。
对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
将表格填写完整,试说明心理障碍与性别的关系? 附:
解关于的不等式:
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围。