(本小题满分14分)已知等比数列的前项和为(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列满足,为数列 的前项和,试比较 与的大小,并证明你的结论.
分别写出下列命题的逆命题,否命题与逆否命题,并判断其真假: 原命题:已知,若,则.
设为奇函数,为常数. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由; (Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)化简的表达式并求函数的周期; (Ⅱ)当时,若函数在时取得最大值,求的值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
在平面直角坐标系xOy中,点、、. (Ⅰ)求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长; (Ⅱ)设实数t满足,求t的值.
已知,且0<<<. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求.