(本小题满分14分)如图:设工地有一个吊臂长的吊车,吊车底座高,现准备把一个底半径为高的圆柱形工件吊起平放到高的桥墩上,问能否将工件吊到桥墩上?(参考数据:)
(本小题满分14分) 已知函数,其中e是自然数的底数,. (1)当时,解不等式; (2)当时,求正整数k的值,使方程在[k,k+1]上有解; (3)若在[-1,1]上是单调增函数,求的取值范围.
(本小题满分13分) 在数列中,已知. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:数列是等差数列; (Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.
(本小题满分12分) 如图:在三棱锥D-ABC中,已知是正三角形,AB平面BCD,,E为BC的中点,F在棱AC上,且 (1)求三棱锥D-ABC的表面积; (2)求证AC⊥平面DEF; (3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分) 已知 且;:集合,且.若∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知的角A、B、C所对的边分别是, 设向量,, (Ⅰ)若∥,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.