如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点，割线PEF经过Q点交圆O于点E、F，点M在EF上，且
:
(I)求证:PA·PB=PM·PQ.
(II)求证：
.
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在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：
，过点P（-2，-4）的直线
的参数方程为
（t为参数）与C分别交于M，N.
（1）写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程；
（2）若
，
，
成等比数列，求a 的值.
已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q.
（1）求证：
（2）若AQ=2AP，
,BP=2，求QD.
已知函数
在点
处的切线与x轴平行.
（1）求实数a的值及
的极值；
（2）是否存在区间
，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）如果对任意的
，有
，求实数k的取值范围.
已知抛物线
的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，
（
）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
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