(满分12分)某次体能测试中,规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为(假定每次通过率相同).(1) 求运动员甲最多参加两次测试的概率;(2) 求运动员甲参加测试的次数的分布列及数学期望(精确到0.1).
已知函数. (1)当时,求的单调区间; (2)若函数在单调递减,求实数的取值范围.
已知分别为三个内角的对边, (1)求;(2)若,求的面积.
已知函数() (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)当时,若直线与曲线在上有公共点,求的取值范围.
已知函数,且当时,的最小值为2. (1)求的值,并求的单调增区间; (2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,,. (1)求的值; (2)判断在上的单调性,并证明; (3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。试证明:在处连续.