已知实数,函数.(I)讨论在上的奇偶性;(II)求函数的单调区间;(III)求函数在闭区间上的最大值。
在ΔABC中,若a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,已知,b=1,ΔABC的面积,求ΔABC外接圆面积S的值。
已知函数。(1)若,求函数的值;(2)求函数的值域。
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为,在极坐标系中(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴),圆的方程为.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与与圆交于点,求弦的中点的轨迹方程.
选修4-1:几何证明选讲如图所示,是的直径,为延长线上的一点,是的割线,过点作的垂线,分别交延长线于点,过点作的切线,切点为.(Ⅰ)证明:四点共圆;(Ⅱ)若,求的值.
已知二次函数及函数,函数在处取得极值.(Ⅰ)求所满足的关系式;(Ⅱ)是否存在实数,使得对(Ⅰ)中任意的实数,直线与函数在上的图像恒有公共点?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.