选修4-4参数方程与极坐标在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,以为极点,轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标,曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程;(2)将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线C,求曲线C上的点到直线的距离的最小值.
求同时满足下列两个条件的所有复数. (1)是实数,且; (2)的实部和虚部都是整数.
已知,且为纯虚数,求的最大值及当取最大值时的.
在复平面上,正方形的两个顶点对应的复数分别为、.求另外两个顶点对应的复数.
实数取何值时,复数 (1)是实数; (2)是纯虚数; (3)对应的点位于复平面的第一象限.
已知关于的方程有实数根. (1)求实数,的值; (2)若复数满足,求为何值时,有最小值并求出最小值.