设函数其中是的导函数.(1)令,猜测的表达式并给予证明;(2)若恒成立,求实数的取值范围;(3)设,比较与的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大.(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;(Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望.
(本小题满分12分)已知函的部分图象如图所示:(1)求的值;(2)设,当时,求函数的值域.
不等式选讲若函数的最小值为2,求自变量的取值范围
坐标系与参数方程。以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位, 圆的方程为,圆的参数方程为(为参数),求两圆的公共弦的长度。
几何证明选讲 如图,已知、是圆的两条弦,且是线段的垂直平分线,已知,求线段的长度.