(本小题满分16分)
已知
，其中
是自然常数，
(1)讨论
时, 
的单调性、极值；
(2)求证：在（1）的条件下，
；
(3)是否存在实数
，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
相关试题
中，平面
平面
，
，
，
，
.
平面
；
的大小.
的正三棱锥
，其表面展开图是三角形
，如图. 求
的各边长及此三棱锥的体积
.
中，
为矩形，平面
平面
问
为何值时，四棱锥
与平面
夹角的余弦值.
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
时，证明：直线
平面
;
，使平面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出推荐套卷
(本小题满分16分)
已知，其中是自然常数，
(1)讨论时, 的单调性、极值；
(2)求证：在（1）的条件下，；
(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
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