(文科)已知椭圆的左、右两个顶点分别为A,B,直线与椭圆相交于M,N两点,经过三点A,M,N的圆与经过三点B,M,N的圆分别记为圆C1与圆C2.(1)求证:无论t如何变化,圆C1与圆C2的圆心距是定值;(2)当t变化时,求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值.
(本小题满分8分)如图给出了一个程序框图,其功能是输入x的值,输出相应的y的值. (1)写出相应的程序; (2)如果输入的x的值与输出的y的值相等,试求出满足条件的所有x的值.
(本小题满分8分)已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0). (1)若c=5,求sin∠A的值; (2)若∠A是钝角,求c的取值范围
(本小题满分6分)已知函数, (1)求y取最大值时相应的x的集合; (2)该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数y=sin x(x∈R)的图象.
设数列的前n项和为Sn,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列(i)求数列的前n项和Tn;(ii)求bn的最大值.
已知函数y=的定义域为R. (1)求a的取值范围. (2)若函数的最小值为,解关于x的不等式x2﹣x﹣a2﹣a<0.