(文科)已知椭圆的左、右两个顶点分别为A,B,直线与椭圆相交于M,N两点,经过三点A,M,N的圆与经过三点B,M,N的圆分别记为圆C1与圆C2.(1)求证:无论t如何变化,圆C1与圆C2的圆心距是定值;(2)当t变化时,求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值.
已知函数(为实常数). (1)若,求函数的单调区间; (2)设在区间上的最小值为,求的表达式.
已知是上的奇函数,且当时,. (1)求的表达式; (2)画出的图象,并指出的单调区间.
已知二次函数,,的最小值为. ⑴求函数的解析式; ⑵设,若在上是减函数,求实数的取值范围; ⑶设函数,若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数的取值范围.[
已知是等差数列,其中,前四项和. (1)求数列的通项公式an; (2)令,①求数列的前项之和 ②是不是数列中的项,如果是,求出它是第几项;如果不是,请说明理由。
已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有。 (1)求数列、的通项公式; (2)令. ①求证:; ②若对任意的,不等式恒成立,试求实数λ的取值范围.