如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形和圆所在的平面互相垂直.已知,.(1)求证:直线平面; (2)求直线与平面所成角的大小;(3)当的长为何值时,二面角的大小为?
设函数是在上每一点处可导的函数,若在上恒成立.回答下列问题:(I)求证:函数在上单调递增;(II)当时,证明:;(III)已知不等式在且时恒成立,求证:.
(本题12分)设函数的定义域为A,集合,(1)求; (2)若,求的取值范围。
(本题12分)已知函数,当时,;当时,.(1)为何值时的解集为;(2)求在内的值域.
(本题12分)对于函数为奇函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)用函数单调性定义及指数函数性质证明: 在上是增函数。