如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形和圆所在的平面互相垂直.已知,.(1)求证:直线平面; (2)求直线与平面所成角的大小;(3)当的长为何值时,二面角的大小为?
已知;.(1)若p是q的必要条件,求m的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求m的取值范围.
已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线,求圆C的方程.
三棱锥的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且,则三棱锥的外接球的体积是( ) A. B. C. D.
已知椭圆C的方程是的离心率为,长轴长为8.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若不垂直于坐标轴的直线经过点,与椭圆C交于A,B两点,设点Q的坐标为,直线AQ,BQ的斜率之和为0,求mn的值.
如图,四棱柱中,底面ABCD是矩形,且,,,若O为AD的中点,且.(1)求证:平面ABCD;(2)线段BC上是否存在一点P,使得二面角为?若存在,求出BP的长;不存在,说明理由.