(理科)椭圆中心在原点,焦点在轴上,其离心率,过点的直线与椭圆相交于两点,且C分有向线段的比为2.(1)用直线的斜率表示的面积;(2)当的面积最大时,求椭圆E的方程.
(本题满分15分) 已知函数f (x)=x3+ax2+bx, a , bR. (Ⅰ) 曲线C:y=f (x) 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值; (Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0<a+b<2.
(本小题共15分)已知函数。 (1)若为方程的两个实根,并且A,B为锐角,求m的取值范围; (2)对任意实数,恒有,证明:.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)数列中,,求数列的通项公式.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求cosB的值; (2)若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知向量 设函数 (I)求函数的最大值及此时x的集合; (Ⅱ)在A为锐角的三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 的面积为3,求a的值。