（理科）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
过点P（0,2）且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程。
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．
上的函数
，其中
为常数.
，求证：函数
在区间
上是增函数；
，在
处取得最大值，求正数已知圆
（1）直线
A、B两点，若
的方程；
（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
(12分)如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=
，D是线段A1B1的中点．
（1）证明：面
⊥平面A1B1BA；
（2）证明：
；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比．
给出下列四个论断：
；
对称；
对称；④在区间
上是增函数。推荐套卷
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