(理科)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当ΔAOB面积取得最大值时,求直线l的方程。
已知圆心为C的圆经过点和,且圆心C在直线:上,求圆心为C的圆的标准方程.
已知函数, (1) 化简 并求的振幅、相位、初相; (2) 当时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.
已知α,β都是锐角,,, .
(1)化简:; (2)若,求的值.
某厂生产一种仪器,由于受生产能力与技术水平的限制,会产生一些次品.根据经验知道,该厂生产这种仪器,次品率与日产量(件)(之间大体满足如框图所示的关系(注:次品率).又已知每生产一件合格的仪器可以盈利(元),但每生产一件次品将亏损(元).(其中c为小于96的常数) (1)若c=50,当x="46" 时,求次品率; (2)求日盈利额(元)与日产量(件)(的函数关系; (3)当日产量为多少时,可获得最大利润?