如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.(1)若点M是棱PC的中点,求证:PA∥平面BMQ;(2)若二面角M—BQ—C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
在△ABC中,内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c,已知c=2,C=. (Ⅰ)若△ABC的面积等于,求a、b; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ) (0<φ<π,ω>0)过点,函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为. (1) 求f(x)的解析式; (2) f(x)的图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的单调递减区间.
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积。
若函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值.
已知函数,. (Ⅰ)求的最大值; (Ⅱ)若,求的值.