已知抛物线 C : y 2 = 2 px ( p > 0 ) 的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足 PQ ⃗ = 9 QF ⃗ ,求直线 OQ 斜率的最大值.
已知双曲线的中心在原点,焦点为F1,F2(0,), 且离心率,求双曲线的标准方程及其渐近线.
生产某种商品x件,所需费用为元,而售出x件这种商品时,每件的价格为p元,这里(a,b是常数)。 (1)写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的件数x间的函数关系式; (2)如果生产出来的这种商品都能卖完,那么当产品是150件时,所获得的利润最大,并且这时的价格是40元,求a,b的值。
已知定点动点满足等于点到的距离平方的倍,试求动点的轨迹方程,并说明方程所表示的曲线。
如图,已知PA面ABC,ABBC,若PA=AC=2,AB=1 (1)求证:面PAB面PBC; (2)求二面角A-PC-B的正弦值。
已知数列的前n项和满足,又 (I)求k的值;(II)求.