已知抛物线 C : y 2 = 2 px ( p > 0 ) 的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足 PQ ⃗ = 9 QF ⃗ ,求直线 OQ 斜率的最大值.
椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.
已知三角形的两顶点为,它的周长为,求顶点轨迹方程.
设P,Q,R,S四人分比获得1——4等奖,已知:(1)若P得一等奖,则Q得四等奖;(2)若Q得三等奖,则P得四等奖;(3)P所得奖的等级高于R;(4)若S未得一等奖,则P得二等奖;(5)若Q得二等奖,则R不是四等奖;(6)若Q得一等奖,则R得二等奖。问P,Q,R,S分别获得几等奖?
写出下列各命题的否命题和命题的否定:(1),若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则是等比数列。
写出命题“所有等比数列的前项和是(是公比)”的否定,并判断原命题否定的真假。