设P,Q,R,S四人分比获得1——4等奖,已知:(1)若P得一等奖,则Q得四等奖;(2)若Q得三等奖,则P得四等奖;(3)P所得奖的等级高于R;(4)若S未得一等奖,则P得二等奖;(5)若Q得二等奖,则R不是四等奖;(6)若Q得一等奖,则R得二等奖。问P,Q,R,S分别获得几等奖?
位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45°,与相距20海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处,.在离观测站A的正南方某处E, (1)求; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);
长方体中,底面是正方形,,是上的一点. ⑴求异面直线与所成的角; ⑵若平面,求三棱锥的体积;
已知正项数列的前项和为,且. (1)求的值及数列的通项公式; (2)求证:; (3)是否存在非零整数,使不等式 对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知抛物线和椭圆都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点. (1)求这两条曲线的方程; (2)对于抛物线上任意一点,点都满足,求的取值范围.
已知函数. (1)若为的极值点,求实数的值; (2)当时,方程有实根,求实数的最大值。