如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
设函数. (1)求函数的单调区间; (2)若,求证:.
在如图所示的圆锥中,是圆锥的高,是底面圆的直径,点是弧的中点,是线段的中点,是线段上一点,且,. (1)若为的中点,试在上确定一点,使得面,并说明理由; (2)若,求直线与面所成角的正弦值.
已知数列满足. (1)求证:为等比数列,并求出的通项公式; (2)若,求的前n项和.
已知函数. (1)若曲线在点处的切线方程为,求的值; (2)若,且在上单调递增,求实数的取值范围.
已知. (1)求的值; (2)若,求的值域.