如图,四边形是矩形,平面,四边形是梯形,,, 点是的中点,.(1)求证:∥平面;(2)求二面角的余弦值.
已知数列的首项其中,令集合. (Ⅰ)若,写出集合中的所有的元素; (Ⅱ)若,且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列,求的所有可能取值构成的集合; (Ⅲ)求证:.
已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若函数没有零点,求的取值范围.
如图,已知点,函数的图象上的动点在轴上的射影为,且点在点的左侧.设,的面积为. (Ⅰ)求函数的解析式及的取值范围; (Ⅱ)求函数的最大值.
已知等比数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和公式.
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.