已知分别是椭圆的左、右 焦点,已知点 满足,且。设是上半椭圆上且满足的两点。(1)求此椭圆的方程;(2)若,求直线AB的斜率。
(本小题满分16分)已知数列满足,(1)若数列是等差数列,求的值;(2)当时,求数列的前n项和;(3)若对任意都有成立,求的取值范围.
(本小题满分16分)已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线被圆M所截得的弦长为,且圆心M在直线的下方.(1)求圆M的方程;(2)设若AC,BC是圆M的切线,求面积的最小值.
(本小题满分16分)已知函数且,其中、(1)求m的值;(2)求函数的单调增区间.
(本小题满分14分)某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量Q(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示.(1)写出月销售量Q关于销售价格的函数关系;(2)如果该商品的进价为5万元/吨,除去进货成本外,专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD,E为PC的中点. (1)求证:BE∥平面PAD; (2)若ADPB,求证:PA平面ABC D.