在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为.已知.(1)求B;(2)若,,求.
已知函数 (1)求函数的极值点; (2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程; (3)设函数,其中,求函数在上的最小值. (其中e为自然对数的底数)
已知椭圆>b>的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m). (1)求椭圆的标准方程; (2)求m的取值范围; (3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
直三棱柱中,,,,,点D在上. (1)求证:; (2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD; (3)当时,求二面角的余弦值.
已知数列的前n项和为, (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:.
已知向量,,函数. (1)若,求的值; (2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.