椭圆:的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为.(I)求椭圆的方程;(II)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,曲线的极坐标方程为 (1)写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程; (2)若为曲线上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
如图所示, 为圆的切线, 为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和. (1)求证(2)求的值.
已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)设,证明:对任意,总存在,使得.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线经过点(0,1),且与椭圆C交于两点,若,求直线的方程.
如图,四边形与均为菱形,设与相交于点,若,且. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.