庆华租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面,为中点. (1)求证:平面; (2)若,求证:平面.
在锐角中,、、所对的边分别为、、.已知向量,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
设函数的定义域为(0,). (Ⅰ)求函数在上的最小值; (Ⅱ)设函数,如果,且,证明:.
如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得若存在求的值;若不存在,说明理由.
如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,点在上,且. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.