庆华租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本小题满分13分)已知点和直线,求: (Ⅰ)过点与直线平行的直线的方程; (Ⅱ)过点与直线垂直的直线的方程.
如图,椭圆的顶点为焦点为S□= 2S□. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线过(1,1),且与椭圆相交于两点,当是的中点时,求直线的方程. (Ⅲ)设为过原点的直线,是与n垂直相交于P点且与椭圆相交于两点的直线,,是否存在上述直线使以为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
某厂家拟在2011年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2011年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金). (Ⅰ)将2011年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数; (Ⅱ)该厂家2011年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
已知命题函数的定义域是R;命题q:方程有两个不相等的实数解,若“p且非q”为真,求实数的取值范围。
设分别为椭圆C:的左右两个焦点,椭圆上的点()到两点的距离之和等于4,设点。 (1)求椭圆的方程; (2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;