庆华租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知 ①点P(x,y)的轨迹C的方程; ②若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常数λ,求点M的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线.
已知抛物线y2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,且|AB|≤2p. (1)求a的取值范围. (2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.
某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱,检测一个直径为3 cm的圆柱,为保证质量,有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱,问这两个标准圆柱的直径为多少?
设点A和B为抛物线y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.