在锐角中,、、所对的边分别为、、.已知向量,,且.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.
(满分12分)已知函数。(为常数,) (1)若是函数的一个极值点,求的值; (2)求证:当时,在上是增函数; (3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。
(满分12分)已知圆O:,点P在直线上的动点。 (1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长; (2)若点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB与圆O的另一个交点分别为M,N,求证:直线MN经过定点(1,0)。
(满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。 (1)求在上的解析式; (2)判断在(0,2)上的单调性,并给予证明; (3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
(满分12分)是等差数列的前项和,,。 (1)求的通项公式; (2)设(是实常数,且),求的前项和。
(满分12分)设命题P:关于的不等式:的解集是R,命题Q:函数的定义域为R,若P或Q为真,P且Q为假,求的取值范围。