如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面,为中点.(1)求证:平面;(2)若,求证:平面.
在三棱锥中,是等边三角形,. (1)证明:; (2)若,且平面平面,求三棱锥的体积.
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=.(1)若△ABC的面积S=,求b+c的值. (2)求b+c的取值范围.
已知函数(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围.
已知函数.(1)判断函数的单调性;(2)若,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.(1)当a=-1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.