(本小题满分12分)设二次函数,若>0的解集为,函数,(1)求与b的值 ; (2)解不等式
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上. (1)求圆C的方程; (2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且,、分别为、的中点. (Ⅰ)求证:直线∥平面; (Ⅱ)求证:直线平面.
已知以点C为圆心的圆经过点A(3,1)和B(1,3),且圆自身关于直线对称.设直线:. (1)求圆C的方程; (2)在圆C上,若到直线:的距离等于1的点恰有4个,求的取值范围.
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(3,5),AB边所在直线的方程为,点N(0,6)在AD边所在直线上. (1)求AD边所在直线的方程; (2)求对角线AC所在直线的方程.
已知圆:,点(1, 0),点在圆上运动, 的垂直平分线交于点. (1) 求动点的轨迹的方程; (2)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若,为坐标原点,求直线的斜率; (3)过点的动直线交曲线于两点,求证:以为直径的圆恒过定点