(本小题满分12分)如图,在正三棱柱中,△是边长为的等边三角形,平面,,分别是,的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)若到的距离为,求正三棱柱的体积.
(本小题满分12分) 已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。
(本小题满分12分) △ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos(A+B)=0. (1),求△ABC的面积; (2)若的值.
(本小题满分12分) 求与轴x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截下的弦长2的圆的方程
(本小题满分12分) 已知是R上的奇函数,其图像关于直线对称,且在区间上是单调函数,求的值。
(本小题满分10分)设f(x)=x3--2x+5. (1)求f(x)的单调区间; (2)当x∈[1,2]时,存在f(x)<m成立,求实数m的取值范围.