（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若到的距离为，求正三棱柱的体积．
（本小题满分12分） 已知函数 若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围； 当 求证：
（本小题满分12分） 已知方向向量为的右焦点，且椭圆的离心率为. 求椭圆C的方程； 若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的两点，且, 求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且 （1）设求证：数列是等比数列； （2）设求证：数列是等差数列； （3）求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，． （1）证明：； （2）设与平面所成的角为，求二面角的大小．
（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别是，. （1）求的值；（2）若，求面积的最大值.
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面
，
分别是
，
的中点．
∥平面
；
的距离为
，求正三棱柱
上存在极值，求正实数
的取值范围；
的右焦点，且椭圆的离心率为
.
,
的取值范围.
的前
项和为
，且
求证：数列
是等比数列；
求证：数列
是等差数列；
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
．
；
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小．
中，角
所对的边分别是
，
.
的值；（2）若
，求的右焦点，且椭圆的离心率为.,的取值范围.
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