(本小题满分12分)已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为.(Ⅰ)求函数的解析式及函数的增区间;(Ⅱ)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求△ 的面积.
(满分12分)已知(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)求的值域.
(满分12分)计算: (Ⅰ) (Ⅱ)已知(其值用表示)
已知数列满足。 (1)求的通项公式; (2)设,求数列前项和。
如图,在平面直角坐标系中,点,直线。设圆的半径为,圆心在上。 (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。
如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D点在平面ABC内的射影落在AB上. (1)证明:AD⊥平面DBC; (2)求三棱锥D-ABC的体积.; (3)若在四面体D-ABC内有一球,当球的体积最大时,球的半径是多少?