设函数的定义域为(0,).(Ⅰ)求函数在上的最小值;(Ⅱ)设函数,如果,且,证明:.
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,G为△BC1D的重心,(1)求证:A1、G、C三点共线;(2)求证:A1C⊥平面BC1D;(3)求点C到平面BC1D的距离.
如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点,计算:(1)·;(2)·;(3)EG的长;(4)异面直线AG与CE所成角的余弦值.
如图,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求证:MN∥平面CDE.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为菱形,△PAD为等边三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且∠DAB=60°,AB=2,E为AD的中点.(1)求证:AD⊥PB;(2)求点E到平面PBC的距离.
在如图所示的几何体中,正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直,M为AF的中点,BN⊥CE.(1)求证:CF∥平面MBD;(2)求证:CF⊥平面BDN.