，函数
．
的极值点，求
的值；
，若
≤0对一切
都成立，求相关试题
（本小题
满分14分）
已知函数
的图象在
上连续不断，定义：
，
．
其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在
上的最大值．若存在最小正整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为上的“阶
收缩函数”．
（Ⅰ）若
，
，试写出
，
的表达式；
（Ⅱ）已知函数
，
，试判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；
（Ⅲ）已知
，函数
是
上的2阶收缩函数，求
的取值范围.
（本小题满分13分）
已知椭圆
和抛物线
有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线
与抛物线分别相交于A,B两点.
（Ⅰ）写出抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若
，求直线的方程；
（Ⅲ）若坐标原点
关于直线的对称点
在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.
，其中a为常数，且
.
，求函数
的极值点；
上单调递减，求实数a的取值范围.（本小题满分13分）
为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立.
（Ⅰ）求4人恰好选择了同一家公园的概率；
（Ⅱ）设选择甲公园的志愿者的人数为
，试求的分布列及期望．
，底面
为矩形，侧棱
，其中
，
为侧棱
上的两个三等分点，如图所示.
；
与
所成角的余弦值；
的余弦值.推荐套卷
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