18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面VAD⊥底面ABCD,VA=VD,E为AD的中点.(Ⅰ)求证:平面VBE⊥平面VBC;(Ⅱ)当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时,求面VBE与平面VCD所成锐二面角的大小.
【改编】已知圆,直线 (1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B; (2)求弦AB长最大、最小时直线的方程; (3)若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
【原创】如图,在三棱柱中,,底面为等边三角形,且,、、分别是,的中点. (1)求证:∥; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
已知圆C和轴相切,圆心C在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, ,平面,点是的中点. (1)求证:; (2)求证:平面;
已知两点,,求以为直径的圆的方程,并判断、、与圆的位置关系.