18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面VAD⊥底面ABCD,VA=VD,E为AD的中点.(Ⅰ)求证:平面VBE⊥平面VBC;(Ⅱ)当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时,求面VBE与平面VCD所成锐二面角的大小.
设函数f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;(2)若对任意b∈R,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ln x+-1.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)<0成立,求实数m的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.(1)求F(x)的表达式;(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).(1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;(2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.