19.(本小题满分12分)有甲、乙两箱产品,甲箱共装8件,其中一等品5件,二等品3件;乙箱共装4件,其中一等品3件,二等品1件.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两箱中共抽取产品3件.(Ⅰ)求从甲、乙两箱中各抽取产品的件数;(Ⅱ)求抽取的3件产品中至少有2件是一等品的概率.
(本题满分为10分) 在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M;RQ,DB的延长线交于N;RP,DC的延长线交于K,求证:M、N、K三点共线.
已知函数. (1)当时,求证:函数在上单调递增; (2)若函数有三个零点,求的值; (3)若存在,使得,试求的取值范围。
选修4—5:不等式选讲 已知实数满足,且有 求证:
选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角, (1)写出直线l的参数方程。 (2)设l与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
选修4—1:几何证明选讲 如图,PA切⊙O于点,D为的中点,过点D引割线交⊙O于、两点. 求证: .