.选修4-5:不等式选讲已知a,b,c∈R+,求证:(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)≥16abc;
已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间。设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
如图,四棱锥中,面面,底面是直角梯形,侧面是等腰直角三角形.且∥,,,.(1)判断与的位置关系;(2)求三棱锥的体积;(3)若点是线段上一点,当//平面时,求的长.
已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)求数列的前项和.
的外接圆半径,角的对边分别是,且 .(1)求角和边长;(2)求的最大值及取得最大值时的的值,并判断此时三角形的形状.
已知函数(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.