如右图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=.(1)求证:PA⊥平面ABCD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积
(本小题满分12分)已知函数 .(1) 当时,求函数的最值;(2) 求函数的单调区间;(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.
(本小题满分12)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
(本小题满分12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,
(本小题满分12分)已知向量 ,向量,函数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)已知,,分别为内角,,的对边,为锐角,,,且恰是在[0,]上的最大值,求,和的面积.
(本小题12分)已知集合(1)当=3时,求;(2)若,求实数的值.