(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,底面, 点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值;
己知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若时,恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围.
设函数(Ⅰ)当,求函数的单调区间与极值;(Ⅱ)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数,其导函数的图象过原点.(Ⅰ)当时,求函数的图象在处的切线方程;(Ⅱ)若存在,使得,求的最大值;
如图,在平面直角坐标系中,点A在轴的正半轴上,直线AB的倾斜角为,设.(Ⅰ)用表示点的坐标及||;(Ⅱ)若的值.
设向量=,=,其中,,已知函数·的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若是关于的方程的根,且,求的值.