某校要用三辆校车从新校区把教师接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,校车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;校车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
已知函数。 (Ⅰ)讨论函数的单调区间; (Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。
已知函数,,其中R. (Ⅰ)当a=1时判断的单调性; (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)在中,为内角的对边,若,求的最大面积。
已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是:. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程; (Ⅱ)求曲线与直线交与两点,求长.
如图,已知直三棱柱中,,,分别是棱,的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求证:平面;