已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，

已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．

(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．

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已知等差数列的前项和为.
（1）请写出数列的前项和公式，并推导其公式；
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（1）估计该城市一个月内空气质量类别为优的概率；
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