某人摆一个摊位卖小商品,一周内出摊天数x与盈利y(百元),之间的一组数据关系见表:
已知,,(1)在下面坐标系中画出散点图;(2)计算,,并求出线性回归方程;(3)在第(2)问条件下,估计该摊主每周7天要是天天出摊,盈利为多少?
(本小题满分14分) 已知函数,数列满足:,N*. (1)求数列的通项公式; (2)令函数,数列满足:,N*), 求证:对于一切的正整数,都满足:.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,⊥平面,⊥平面,,。 (1)求证:平面ADE⊥平面ABE; (2)求二面角A—EB—D的余弦值.
(本小题满分14分) 已知数列的前项和,,且的最大值为8. (1)确定的值; (2)求数列的通项公式; (3)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不能超过12千克。求该公司怎样安排生产计划,可使公司获得最大利润,并求出最大利润.