如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.(Ⅰ)求证：平面平面； (Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
（本小题满分13分）设直线与圆交于两点，且关于直线对称，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若直线与交两点，是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅱ）平面与底面所成的二面角的余弦值．
（本小题满分12分）（Ⅰ）在已知的坐标系中作出满足约束条件：；；的可行性区域；（Ⅱ）实数满足（Ⅰ）中约束条件，求目标函数的取值范围．
（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且．（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：平面；（Ⅱ）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
已知数列满足=-1，，数列满足（1）求数列的通项公式．（2）设数列的前项和为，求证：当时，．（3）求证：当时，
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
； 
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
与圆
交于
两点，且
对称，
的值；
与
交
两点，是否存在实数
使得
，如果存在，求出
与
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
与平面
与底面
；
；
的可行性区域；
满足（Ⅰ）中约束条件，求目标函数
的取值范围．
的底面是边长为2的菱形，且
．
平面
；
是
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
满足
=-1，
，数列
满足
项和为
，求证：当
时，
．
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