（本小题满分10）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）
(3)把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率。
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（本小题满分13分） 已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
（3）若
，当
时，不等式
恒成立，求α的取值范围．
（本小题满分13分）已知
分另为椭圆的上、下焦点，
是抛物线
的焦点，点
是
与
在第二象限的交点， 且
（1）求椭圆的方程;
（2）与圆
相切的直线
交椭圆于
，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上
（1）求
归纳数列的通项公式（不必证明）；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），
，
， 
；
，
，
，
；
， ．．，
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
（3）设
为数列
的前项积，若不等式
对一切 都成立，其中
，求
的取值范围
中，
平面
，
，且
，点
在
上．
;
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，角
所对的边分别为
，满足
，且
．
的最大值，并求取得最大值时角A，B的值．相关知识点
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