设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为4.(1)求椭圆M的方程;(2)若直线交椭圆M于A,B两点,为椭圆M上一点,求△PAB面积的最大值.
计算由曲线,直线,,围成图形的面积S.
已知复数,实数取什么值时,(1)复数是实数; (2复数是纯虚数; (3)复数对应的点位于第三象限.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知函数不等式在上恒成立.(Ⅰ)求实数t的取值范围;(Ⅱ)记t的最大值为T,若正实数a、b、c满足求的最大值.
(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.(Ⅰ)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;(Ⅱ)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量.(Ⅰ)求距阵M; (Ⅱ)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为,求曲线C的方程.