设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．（1）求椭圆M的方程；（2）若直线交椭圆M于A，B两点，为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值．
计算下列定积分。 （1） （2）
用圆的下列性质类比球的有关性质，并判断其真假 （1）圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦； （2）与圆心距离相等的两弦相等； （3）圆的周长是直径)； （4）圆的面积.
用数学归纳法证明：
某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？
函数在区间上都有意义，且在此区间上 ①为增函数，； ②为减函数，. 判断在的单调性，并给出证明.
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
交椭圆M于A，B两点，
为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值．
是直径)；
.
(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:
，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时
总利润最大？
在区间
上都
有意义，且在此区间上
为增函数，
；
为减函数，
.
在
的单调性，并给出证明.是直径)；.
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