如图,已知的半径是1,点C在直径AB的延长线上, , 点P是上半圆上的动点, 以为边作等边三角形,且点D与圆心分别在的两侧. (Ⅰ) 若,试将四边形的面积表示成的函数; (Ⅱ) 求四边形的面积的最大值.
已知梯形中,,点分有向线段所成的比为,双曲线过,,三点,且以,为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围.
已知双曲线的离心率,左、右焦点分别为,,左准线为,能否在双曲线的左支上找到一点,使得是到的距离与的等比中项?
求出过定点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.
定长为的线段的端点在抛物线上移动,求中点到轴距离的最小值,并求出此时中点的坐标.
已知抛物线的焦点坐标是,准线方程是,求证:抛物线的方程为.