(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,且最大边的边长为,求最小边的边长.
中心在原点,一焦点为F1(0,5)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是,求此椭圆的方程。
椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.
已知三角形的两顶点为,它的周长为,求顶点轨迹方程.
设P,Q,R,S四人分比获得1——4等奖,已知: (1)若P得一等奖,则Q得四等奖; (2)若Q得三等奖,则P得四等奖; (3)P所得奖的等级高于R; (4)若S未得一等奖,则P得二等奖; (5)若Q得二等奖,则R不是四等奖; (6)若Q得一等奖,则R得二等奖。 问P,Q,R,S分别获得几等奖?
写出下列各命题的否命题和命题的否定: (1),若,则; (2)若,则; (3)若,则; (4)若,则是等比数列。