(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且。(Ⅰ)确定角C的大小:(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
设函数的定义域为A,集合.(1)若,求;(2)若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
已知函数.(1)当,且是上的增函数,求实数的取值范围;(2)当,且对任意实数,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知抛物线,过焦点且垂直轴的弦长为6,抛物线上的两个动点和,其中且,线段的垂直平分线与轴交于点.(1)求抛物线方程;(2)试证线段的垂直平分线经过定点,并求此定点;(3)求面积的最大值.
在三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,点在平面上的射影恰好为的中点,且,设为中点,(1)求证:平面;(2)求与平面所成角的正弦值.
数列满足,().(1)证明:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,求数列的前项和.