已知椭圆的离心率为,且过点,过的右焦点任作直线,设交于,两点(异于的左、右顶点),再分别过点,作的切线,,记与相交于点.(1)求椭圆的标准方程;(2)证明:点在一条定直线上.
在中,角所对的边分别为,且.(1)求的大小;(2)若是锐角三角形,且,求周长的取值范围.
在数列中, (为常数,)且成公比不等于1的等比数列.(1)求的值;(2)设,求数列的前项和.
已知,且.(1)求的值;(2)求的大小.
已知函数.(1)若在处的切线与直线垂直,求的值;(2)若存在单调递减区间,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知抛物线的焦点为,是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,到抛物线的准线的距离为5,过作垂直于轴,垂足为,的中点为.(1)求抛物线的方程;(2)过作,垂足为,求点的坐标.